Hablemos de Finanzas - 26/09/2011

Convexidad, Asimetría y Volatilidad de Yields

Este ensayo se basa en uno que escribí en el año 2006 y paradójicamente, al comenzar ese ensayo yo decía:

“el 2006 es un año volátil en todos sus aspectos: los mercados de équities, como los de monedas y bonos tuvieron con qué sorprendernos. Es interesante en este contexto analizar una característica especial que exhiben los bonos en relación con su reacción ante escenarios de alta volatilidad, su “convexidad”, marcando además una diferencia entre bonos libres de riesgo (si es que queda alguno en el contexto actual) y bonos en mercados emergentes.”

Obviamente, cualquier cosa que haya parecido volátil para los parámetros de riesgo del año 2006 quedó fuera de foco relativo a los brutales movimientos de precios en cualquier asset class que hemos tenido la chance de observar desde el 2007, en los que ya son cuatro años de una crisis global que no quiere terminarse y que probablemente nos acompañe por una década más al menos.

Sin embargo, el objetivo principal de este ensayo versión 2011 sigue siendo el mismo que el del 2006: responder dos preguntas que se tornan altamente relevantes en un escenario de altísima volatilidad como el actual: a) ¿qué implica estar “comprado” en convexidad en la curva libre de riesgo?, b) ¿qué implica estar “comprado” en convexidad en bonos de mercados emergentes? Es más, dado el downgrade en el rating crediticio a la deuda soberana de Estados Unidos, agrego una pregunta más que no estaba presente en el ensayo original: ¿qué es una curva libre de riesgo en el contexto actual?, pregunta que obviamente no podré responder.

Un bono libre de riesgo (supongamos que sigue siendo un Bono Soberano Americano) es convexo porque su precio reacciona en forma “no proporcional” ante cambios simétricos en la yield, implicando dos efectos simultáneamente: a) una suba en la yield genera una baja de precio relativamente menor, b) una baja en la yield de igual cuantía en valor absoluto genera una suba de precio relativamente mayor. La esencia de la convexidad es matemática: el precio de un bono no es más que el valor presente descontado de sus cash flows y dado que ese valor presente utiliza factores de descuento, los mismos son responsables de la mencionada desproporcionalidad. Es verdad también que todos los activos de este planeta se valúan por valor presente por lo que en mayor o menor medida exhiben algún tipo de convexidad. Sin embargo, para el caso de bonos soberanos libres de riesgo este efecto es mucho más marcado porque sus cash flows son constantes y fijos, absorbiendo totalmente la variabilidad de tasas, a diferencia de los équities donde una variación de tasas impacta sustancialmente sus cash flows.

Un escenario de volatilidad de yields es un proceso de cambio en las tasas sin tendencia es decir, oscilaciones permanentes y simétricas que no generan cambios en el valor esperado de las tasas, así se define a un proceso volátil en finanzas en sentido estricto: cada shock estocástico tiene media cero ex-ante. ¿Cuál es el significado microeconómico de la convexidad? Que los bonos sean convexos respecto a cambios en las tasas implica que sus precios reaccionan con magnitud (en valor absoluto) diferente ante subas o bajas en las mismas, convirtiéndolos en activos asimétricos respecto a los movimientos de yields, lo cual no es un detalle menor especialmente en situaciones históricamente volátiles como la crisis actual. ¿Qué implicancias tiene la asimetría? Todo activo asimétrico cambia de valor cuando se altera el nivel de riesgo de la variable subyacente que genera esa asimetría, de ahí que cuando un agente espera un escenario de volatilidad creciente, lo óptimo ex-ante es comprar asimetría: para el caso de bonos, los bonos libres de riesgo por ejemplo, por ser convexos son asimétricos y constituyen un “asset class” con potencial de generar valor si la volatilidad creciente que se espera se refiere a las tasas de interés.

Entonces, si un bono transita volatilidad de yields, la esperanza matemática de su precio aumentará porque, ante movimientos simétricos en las tasas los mismos reaccionarán en forma asimétrica. La convexidad entonces, puede conceptualizarse como el valor de una prima de seguro implícita contra incertidumbre de tasas de interés: cuanto mayor sea la volatilidad de tasas esperada por el mercado mayor será el valor de esta prima. La convexidad de un bono libre de riesgo “se activa” y “protege” a su tenedor cuando el mercado pricea niveles de volatilidad crecientes relativo a su precio de entrada, generando una apreciación en el bono la cual no es más que la realización ex-post de la prima de seguro implícita pagada al comprarlo denotando el repricing de un escenario más volátil.

¿Cuál es la relevancia aplicada de todo esto? El 2011 es un año con marcados síntomas de volatilidad siendo el mercado de Treassuries el motor de esta dinámica, recordemos además que por ejemplo, la US 10yr. yield a inicios del 2011 operó en niveles del 3.73% para tradear ahora, Septiembre del 2011 en mínimos históricos de 1.70% . Actualmente, el mercado exhibe un gran nivel de cortoplacismo: cada nuevo dato macroeconómico y rumor proveniente de Europa tiene el potencial de mover al mercado con violencia extrapolándolo cada fuente de información como si fuese la última. En este contexto de tasas tan volátiles, haberse posicionado en Treassuries con mucha convexidad aportó en promedio retornos importantes en adición al enorme impacto duration que ha percibido el posicionamiento long en bonos americanos largos.

Respecto a Treasuries, ¿cuál es la diferencia de comprar un bono convexo en emergentes? El problema es que cuando el escenario internacional de tasas se torna volátil a los bonos de emergentes los “atacan” en dos dimensiones simultáneamente: por un lado tenemos el efecto tradicional y favorable que analizamos en los párrafos anteriores pero además es normal observar ensanchamientos enormes de spreads. De esta forma, el efecto duration a través de spreads más elevados tiende a doblegar al efecto convexidad. Como conclusión, las estrategias basadas en convexidad son en sí mismas riesgosas aún en la curva libre de riesgo (si es que queda alguna) y pueden no funcionar en mercados emergentes especialmente en un año como éste en donde cada semana tiene una historia distinta para contar.

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